突然だが立川勢をサガシリーズのボスに例えてみた。
完全に雰囲気です。わかり辛いけど勘弁。
名前順
ヴァンぷ君：ヴァンパイア
Ｋ北氏：カオス・ルーラー
GGゆらいっち：ワグナス
たまさん：アウナス
ツボさん：真サルーイン
ちゃどらさん：フレイムタイラント
なべKII氏：ボクオーン
needlessさん：クジンシー
若様：ダンターグ
ヤスさん：ガラハド
lactoneさん：ヴァジュイール
完全に雰囲気です。わかり辛いけど勘弁。
名前順
ヴァンぷ君：ヴァンパイア
Ｋ北氏：カオス・ルーラー
GGゆらいっち：ワグナス
たまさん：アウナス
ツボさん：真サルーイン
ちゃどらさん：フレイムタイラント
なべKII氏：ボクオーン
needlessさん：クジンシー
若様：ダンターグ
ヤスさん：ガラハド
lactoneさん：ヴァジュイール
たまには恒例の検閲削除日記でも。
以前書いた記事で内容についてあまり反響が無かったので期待値の話。
あのデッキに入っているあるカードの枚数が何故4枚なのか？
「1枚だと運良く引けて、4枚だとかなり引ける」
言っていることは当たり前で、合っているのだが漠然としている。
投入枚数にだって自分なりに理由を付けてみたく、たまに期待値のことを考えている。
私はNew Horizonsのデッキ構築時にサイド含めカード2枚投入を基準にしている。
※先に断っておくと本記事の計算はデッキ構築時における枚数を基準としており、
対戦時常時移り変わっていく確率まで追っていないことに注意してほしい。
また当然教示者の様なサーチカードは考慮していない。
先手時デッキにあるカードの期待値Xがある場合、
(N+6)/X=Nターン目にそのカードが手札にある期待値となる。
例えば《執拗なネズミ/Relentless Rats》40枚、《沼/Swamp》20枚のデッキが在ったとしよう。
ネズミ祭り
Main
クリチャー40枚
40《執拗なネズミ/Relentless Rats》
土地20枚
20《沼/Swamp》
簡単に説明すると以下のようになる
・執拗なネズミはデッキに40枚なのだから60/40=1.5の期待値(つまり1.5枚カードを引けば1ネズミ)
・ゆえに1T目初手ネズミのいる期待値は(1+6)/1.5=4.66… おおよそ4～5枚となる。
この構成なら土地が揃えばかなりの密度でネズミを連打できることだろう。
簡単なデッキなら上記のように説明できるのだが、多くのレガシーデッキはそうも行かない。
私のNew Horizonsを基準に「精神を刻む者ジェイスの枚数」に焦点を当ててみよう。
※レシピはこちら http://countertt.diarynote.jp/?day=20110522
ジェイスの枚数は2枚なのだが、何故2枚なのだろうか。
このデッキは序盤に失われたリソースをジェイスで回復したいという目的がある。
そこで考えたのは「4T目にジェイスをキャストできるか」である。
つまり「4T目にジェイスが手札にある期待値」を考えてみればよい。
式を見ればわかるが、ターンごとの期待値にはドローしたカード枚数が当然大きく関わっている。
なのでデッキ中のドローソースを考慮しなければならない。
この計算では前提としてドローソースを以下の様に考える。
1枚のジェイスを探すので「カードを見れる」=「そのカードを引ける」に等しいことに注意
・《渦まく知識/Brainstorm》：3枚のカードを見れる、また戻した2枚はフェッチで切り混ぜる。
・《思案/Ponder》：4枚のカードを見れる。（3枚中に無かったらシャッフルするので）
フェッチで切り混ぜるために1T目に《渦まく知識/Brainstorm》はキャストしない。
ゆえにジェイスを4T目にキャストするためのドローソースをキャストするのは2，3T目となる。
この場合「3T目にドローソースがある期待値」を考えればよいだろう。
・それぞれ投入枚数は4枚なので期待値は60/4=15（15枚引けば1枚ある）
・∴(3+6)/15=0.6 となり3T目に各ドローソースがある枚数は0.6枚となる。
・渦まく知識で見れるカードは3×0.6=1.8枚
・思案で見れるカードは4×0.6=2.4枚
・つまりドローソースを考慮した場合見れるカード(=ドローカード)に1.8+2.4=4.2を加えればよい。
前提を経ていよいよ4T目にジェイスが手札にある期待値」を計算してみよう。
・ジェイスの投入枚数は2枚のため、期待値は60/2=30
・∴(4+6+4.2)/30=0.47333…枚 となる。(4.2は上記のドローソース考慮分)
結果0.473枚、つまり確率にして約47%。
「渦まく知識・思案の8枚体制でデッキに2枚のカードは4T目に47%の確率で手に入る」
青マナまでは考慮していないが4T目までの土地の期待値枚数は5.206枚となり十分と考える。
前提を読んでの通り他の要素は全く省みずジェイスを探した場合だが、数字を見てどうだっただろうか？
実戦では相手のカウンターやハンデス、他にキャストすべき呪文等あり数字の様にはいかない。フェッチの有無も効いてくる。
けれど簡易的な計算とはいえ上記を認識してデッキに2枚積むのと、
なんとなく2枚積むのでは違いが出てくるとは思わないだろうか。
冒頭でも述べたとおり構築段階での枚数の話なので、本記事はざっくりとした計算にしかならない。
しかしながらこの数字を基準に構築・サイドボーディング等を考慮できることは、
何も考えずにデッキを構築したりコピーデッキするプレーヤーに対してのアドバンテージになるかもしれない。
以前書いた記事で内容についてあまり反響が無かったので期待値の話。
あのデッキに入っているあるカードの枚数が何故4枚なのか？
「1枚だと運良く引けて、4枚だとかなり引ける」
言っていることは当たり前で、合っているのだが漠然としている。
投入枚数にだって自分なりに理由を付けてみたく、たまに期待値のことを考えている。
私はNew Horizonsのデッキ構築時にサイド含めカード2枚投入を基準にしている。
※先に断っておくと本記事の計算はデッキ構築時における枚数を基準としており、
対戦時常時移り変わっていく確率まで追っていないことに注意してほしい。
また当然教示者の様なサーチカードは考慮していない。
先手時デッキにあるカードの期待値Xがある場合、
(N+6)/X=Nターン目にそのカードが手札にある期待値となる。
例えば《執拗なネズミ/Relentless Rats》40枚、《沼/Swamp》20枚のデッキが在ったとしよう。
ネズミ祭り
Main
クリチャー40枚
40《執拗なネズミ/Relentless Rats》
土地20枚
20《沼/Swamp》
簡単に説明すると以下のようになる
・執拗なネズミはデッキに40枚なのだから60/40=1.5の期待値(つまり1.5枚カードを引けば1ネズミ)
・ゆえに1T目初手ネズミのいる期待値は(1+6)/1.5=4.66… おおよそ4～5枚となる。
この構成なら土地が揃えばかなりの密度でネズミを連打できることだろう。
簡単なデッキなら上記のように説明できるのだが、多くのレガシーデッキはそうも行かない。
私のNew Horizonsを基準に「精神を刻む者ジェイスの枚数」に焦点を当ててみよう。
※レシピはこちら http://countertt.diarynote.jp/?day=20110522
ジェイスの枚数は2枚なのだが、何故2枚なのだろうか。
このデッキは序盤に失われたリソースをジェイスで回復したいという目的がある。
そこで考えたのは「4T目にジェイスをキャストできるか」である。
つまり「4T目にジェイスが手札にある期待値」を考えてみればよい。
式を見ればわかるが、ターンごとの期待値にはドローしたカード枚数が当然大きく関わっている。
なのでデッキ中のドローソースを考慮しなければならない。
この計算では前提としてドローソースを以下の様に考える。
1枚のジェイスを探すので「カードを見れる」=「そのカードを引ける」に等しいことに注意
・《渦まく知識/Brainstorm》：3枚のカードを見れる、また戻した2枚はフェッチで切り混ぜる。
・《思案/Ponder》：4枚のカードを見れる。（3枚中に無かったらシャッフルするので）
フェッチで切り混ぜるために1T目に《渦まく知識/Brainstorm》はキャストしない。
ゆえにジェイスを4T目にキャストするためのドローソースをキャストするのは2，3T目となる。
この場合「3T目にドローソースがある期待値」を考えればよいだろう。
・それぞれ投入枚数は4枚なので期待値は60/4=15（15枚引けば1枚ある）
・∴(3+6)/15=0.6 となり3T目に各ドローソースがある枚数は0.6枚となる。
・渦まく知識で見れるカードは3×0.6=1.8枚
・思案で見れるカードは4×0.6=2.4枚
・つまりドローソースを考慮した場合見れるカード(=ドローカード)に1.8+2.4=4.2を加えればよい。
前提を経ていよいよ4T目にジェイスが手札にある期待値」を計算してみよう。
・ジェイスの投入枚数は2枚のため、期待値は60/2=30
・∴(4+6+4.2)/30=0.47333…枚 となる。(4.2は上記のドローソース考慮分)
結果0.473枚、つまり確率にして約47%。
「渦まく知識・思案の8枚体制でデッキに2枚のカードは4T目に47%の確率で手に入る」
青マナまでは考慮していないが4T目までの土地の期待値枚数は5.206枚となり十分と考える。
前提を読んでの通り他の要素は全く省みずジェイスを探した場合だが、数字を見てどうだっただろうか？
実戦では相手のカウンターやハンデス、他にキャストすべき呪文等あり数字の様にはいかない。フェッチの有無も効いてくる。
けれど簡易的な計算とはいえ上記を認識してデッキに2枚積むのと、
なんとなく2枚積むのでは違いが出てくるとは思わないだろうか。
冒頭でも述べたとおり構築段階での枚数の話なので、本記事はざっくりとした計算にしかならない。
しかしながらこの数字を基準に構築・サイドボーディング等を考慮できることは、
何も考えずにデッキを構築したりコピーデッキするプレーヤーに対してのアドバンテージになるかもしれない。
MTGは非常に複雑である。世に生み出された直後はともかく、
現在のレガシーカードプールではもはや手に負えない。
MTGの思考やカードが数値化できれば・・誰もが一度は考えたことが在るのではなかろうか。
結論を述べてしまえば「ほぼ不可能」であろう。
コスト・色・カードタイプ・P/T・キーワード能力・能力語・常在/誘発/起動型能力・用途/効力・アドバンテージ期待値etc・・
仮にこれらカードを構成する要素を数値化出来て優劣を与えたとしても
MTGはカード一枚で競うゲームではない。
以上のような情報を持ったカードを最大4枚まで投入した60枚以上の束で使うのだ。
ここでまた考慮するもの、つまりカード間のシナジーである。
以上に挙げたことほぼ全てに関わるのがこのシナジーというやつで、
MTGを複雑怪奇にしている主要因でもある。だからこそMTGはここまで面白いのだとも思う。
なぜ今更こんな当たり前のことをだらだら書くかというと、やっぱりふと思うところがあるからだ。
最近MTGやる時間が取れずプレイングや構築のことばかり考える。
短いフリプで効率よく練習したいならどのような思考でいるべきか。
時間が無いなりにそんなことを主に仕事中に考える。
そんな中で何か数値化できないか、
上手いこと理由を与えて論理的に考えることはできないか等と夢見ては挫折している。
例えば上記の「コスト」を考える。
「2枚デッキに入れたいカードがあってどちらしか入れられないなら、コストの軽いほうを入れとけ」
誰が言い出したのか、とても的を射ているような気がする。
コストが軽い方が強いということはどういうことか、自分なりに理由を考えてみる。
?手数が多くなる
⇒当たり前である。低コストで何らかのアクションを起こすということは
アクションの大小あれどテンポアドバンテージに通ずる。
手数が増やせるということは他の呪文にも手が届きやすくなり、
シナジーの起こしやすさに直結してくる。
?デッキの土地が減らせる
⇒ゼロックス理論というやつである。特に低コストのドローソースは
デッキ内に少ない枚数の土地を序盤に並べさせてくれ、
後半はさらに土地の圧縮されたデッキ内のキーカードを探すことを助けてくれる。
アナログな物言いだがこの辺りは単純に言葉で表現する以上の効果があり、
個人的に大事だと思っている。
?そのカードの期待値を生かしやすい。
⇒先手時デッキにあるカードの期待値Xがある場合、
(N+6)/X=Nターン目にそのカードが手札にある期待値
となる。コストが軽いということはこの「手札にある」状態をより生かしやすいということ。
簡単に言うと1マナの呪文は1T目にキャストできるけど、
6マナの呪文は(普通は)6T目からやっと舞台に立てるということだ。
色拘束・土地枚数なども意識すればより顕著に効いてくるであろう、目に見えて意識にくいけど大事。
?序盤攻防の根底をなす
⇒?の要素と言ってる事はほぼ同じ。
低コストの呪文はFoWの様な例あれど序盤から使用できる。当たり前である。
ここで重要なのは高コストの呪文は(普通は)序盤の攻防には逆立ちしたって参加できないということだ。
MTGの序盤は100試合やれば100回訪れるが、終盤は100試合やっても100回は来ない。
上手なプレイヤーは序盤の攻防に主眼を置いたデッキ構築を大事にするというが、
こんな理由もあるのだろう。
上記当たり前のことしか書いていないが、
こんな当たり前の理由をじっくり考えたことがあるだろうか。
皆が言ってる・使ってるからといって《渦まく知識/Brainstorm》はタダ強だなんて、
何の理由無しには言うのはどうなのか。
適当に1項目のことを挙げてもこれだけの要素が絡み合うのだ。
もはやMTGのプレイの良し悪し判断は「結果」に委ねる他無い。
「こうしたから試合に勝てた」「あれを選べば勝てたのに」
言うのは簡単でその時はそう思えてしょうがないのだが、結果論的であり要領を得ない。
その時々に印象に残ったばかりを追っていては、進歩が無いし思考が曲がる。
非常に極端な例を挙げれば・・
自分の残りライフが3点で、残りライフ1点ノーガードワンハンドの相手に
3/4の《タルモゴイフ/Tarmogoyf》でアタック、
《流刑への道/Path to Exile》されたので勝ちにいくためになけなしの
《Force of Will》をキャストした。
ここで相手に《稲妻/Lightning Bolt》をキャストされてゲームには敗北した。
上記は間違っていることだろうか。もちろん間違ってなどいないと私は思う。
「ここでFoWを取っておけばまだワンチャンあったのに・・」
そんなことを言う人は非常に稀と信じたい。
だが結果論とはそういうことだ。そう言って悔しがるような人を今でも見る。
自身は正しいことをきちんと選択しているのに、結果に支配されてしまっている。
一度印象に残るとそういった思考に陥りがちだ。
10回あれば９回上手くいくような選択をしているのに、ただ１回のイレギュラーに支配される。
そしてプレイングは曲がり、負のスパイラルへ。
大事なことは「どういった理由で行動を考え実行し，その結果がどのような傾向にあるか」だと思う。
10回直面し、選択し続けたときに、6回上手くいけばそれは正しいのだと。
MTGは複雑である。自分のやったことが正しいのか、なんて結果はすぐにはわからない。
そんなことは蓄積した中の戦績やレーティングなんかに正しさを求めてもいいのかもしれない。
最近はそう思うようにしている。
現在のレガシーカードプールではもはや手に負えない。
MTGの思考やカードが数値化できれば・・誰もが一度は考えたことが在るのではなかろうか。
結論を述べてしまえば「ほぼ不可能」であろう。
コスト・色・カードタイプ・P/T・キーワード能力・能力語・常在/誘発/起動型能力・用途/効力・アドバンテージ期待値etc・・
仮にこれらカードを構成する要素を数値化出来て優劣を与えたとしても
MTGはカード一枚で競うゲームではない。
以上のような情報を持ったカードを最大4枚まで投入した60枚以上の束で使うのだ。
ここでまた考慮するもの、つまりカード間のシナジーである。
以上に挙げたことほぼ全てに関わるのがこのシナジーというやつで、
MTGを複雑怪奇にしている主要因でもある。だからこそMTGはここまで面白いのだとも思う。
なぜ今更こんな当たり前のことをだらだら書くかというと、やっぱりふと思うところがあるからだ。
最近MTGやる時間が取れずプレイングや構築のことばかり考える。
短いフリプで効率よく練習したいならどのような思考でいるべきか。
時間が無いなりにそんなことを主に仕事中に考える。
そんな中で何か数値化できないか、
上手いこと理由を与えて論理的に考えることはできないか等と夢見ては挫折している。
例えば上記の「コスト」を考える。
「2枚デッキに入れたいカードがあってどちらしか入れられないなら、コストの軽いほうを入れとけ」
誰が言い出したのか、とても的を射ているような気がする。
コストが軽い方が強いということはどういうことか、自分なりに理由を考えてみる。
?手数が多くなる
⇒当たり前である。低コストで何らかのアクションを起こすということは
アクションの大小あれどテンポアドバンテージに通ずる。
手数が増やせるということは他の呪文にも手が届きやすくなり、
シナジーの起こしやすさに直結してくる。
?デッキの土地が減らせる
⇒ゼロックス理論というやつである。特に低コストのドローソースは
デッキ内に少ない枚数の土地を序盤に並べさせてくれ、
後半はさらに土地の圧縮されたデッキ内のキーカードを探すことを助けてくれる。
アナログな物言いだがこの辺りは単純に言葉で表現する以上の効果があり、
個人的に大事だと思っている。
?そのカードの期待値を生かしやすい。
⇒先手時デッキにあるカードの期待値Xがある場合、
(N+6)/X=Nターン目にそのカードが手札にある期待値
となる。コストが軽いということはこの「手札にある」状態をより生かしやすいということ。
簡単に言うと1マナの呪文は1T目にキャストできるけど、
6マナの呪文は(普通は)6T目からやっと舞台に立てるということだ。
色拘束・土地枚数なども意識すればより顕著に効いてくるであろう、目に見えて意識にくいけど大事。
?序盤攻防の根底をなす
⇒?の要素と言ってる事はほぼ同じ。
低コストの呪文はFoWの様な例あれど序盤から使用できる。当たり前である。
ここで重要なのは高コストの呪文は(普通は)序盤の攻防には逆立ちしたって参加できないということだ。
MTGの序盤は100試合やれば100回訪れるが、終盤は100試合やっても100回は来ない。
上手なプレイヤーは序盤の攻防に主眼を置いたデッキ構築を大事にするというが、
こんな理由もあるのだろう。
上記当たり前のことしか書いていないが、
こんな当たり前の理由をじっくり考えたことがあるだろうか。
皆が言ってる・使ってるからといって《渦まく知識/Brainstorm》はタダ強だなんて、
何の理由無しには言うのはどうなのか。
適当に1項目のことを挙げてもこれだけの要素が絡み合うのだ。
もはやMTGのプレイの良し悪し判断は「結果」に委ねる他無い。
「こうしたから試合に勝てた」「あれを選べば勝てたのに」
言うのは簡単でその時はそう思えてしょうがないのだが、結果論的であり要領を得ない。
その時々に印象に残ったばかりを追っていては、進歩が無いし思考が曲がる。
非常に極端な例を挙げれば・・
自分の残りライフが3点で、残りライフ1点ノーガードワンハンドの相手に
3/4の《タルモゴイフ/Tarmogoyf》でアタック、
《流刑への道/Path to Exile》されたので勝ちにいくためになけなしの
《Force of Will》をキャストした。
ここで相手に《稲妻/Lightning Bolt》をキャストされてゲームには敗北した。
上記は間違っていることだろうか。もちろん間違ってなどいないと私は思う。
「ここでFoWを取っておけばまだワンチャンあったのに・・」
そんなことを言う人は非常に稀と信じたい。
だが結果論とはそういうことだ。そう言って悔しがるような人を今でも見る。
自身は正しいことをきちんと選択しているのに、結果に支配されてしまっている。
一度印象に残るとそういった思考に陥りがちだ。
10回あれば９回上手くいくような選択をしているのに、ただ１回のイレギュラーに支配される。
そしてプレイングは曲がり、負のスパイラルへ。
大事なことは「どういった理由で行動を考え実行し，その結果がどのような傾向にあるか」だと思う。
10回直面し、選択し続けたときに、6回上手くいけばそれは正しいのだと。
MTGは複雑である。自分のやったことが正しいのか、なんて結果はすぐにはわからない。
そんなことは蓄積した中の戦績やレーティングなんかに正しさを求めてもいいのかもしれない。
最近はそう思うようにしている。
「負けは実力、勝てば運」
麻雀好きな僕の好きな言葉である。
負けは自身の実力不足、勝てば運に勝たせてもらったと思うべし。
なんとも自分に厳しい言葉だと思う。
麻雀は運の要素が大きすぎて、常勝などまず不可能。
だがそんな運が大事な麻雀にもプロという人たちは確かに存在するわけで。
そんな人たちは常人と何が違うといえば麻雀においては模打、つまりはプレイング。そこでしか差をつけられない勝負だから。
しかし運なんて要素は突き詰めるところ万人に平等だと思っている。
そこに数千、数万の戦いがあれば尚更に。一応デジタルを謳っている麻雀打ちなもんで。
つまり何が言いたいかと言うと
「運に見放された」「あの時あれを引ければ」「相手のトップが強いから負けた」
誰しも聞いたことある、使ったことがありそうな言葉達。
そんな風に負けた理由を運に預ける前に自分のことを見直したら？と。
それはしばしば訪れるプレイング選択の正しさだったり、メタ読みだったり、そしてデッキ構築だったり。
きっと実力者は概ねの場面で正しい選択を誤らない。そして無駄ツモの少ないデッキ構築を考え抜いてるんだと。きっとそんな些細なことの積み重ねが長いスパンで見たときに実力者を実力者たるものにしている。
数こなして勝ててないならきっとそれはもう運なんかじゃない。最近はそう思うようにしてる。
麻雀好きな僕の好きな言葉である。
負けは自身の実力不足、勝てば運に勝たせてもらったと思うべし。
なんとも自分に厳しい言葉だと思う。
麻雀は運の要素が大きすぎて、常勝などまず不可能。
だがそんな運が大事な麻雀にもプロという人たちは確かに存在するわけで。
そんな人たちは常人と何が違うといえば麻雀においては模打、つまりはプレイング。そこでしか差をつけられない勝負だから。
しかし運なんて要素は突き詰めるところ万人に平等だと思っている。
そこに数千、数万の戦いがあれば尚更に。一応デジタルを謳っている麻雀打ちなもんで。
つまり何が言いたいかと言うと
「運に見放された」「あの時あれを引ければ」「相手のトップが強いから負けた」
誰しも聞いたことある、使ったことがありそうな言葉達。
そんな風に負けた理由を運に預ける前に自分のことを見直したら？と。
それはしばしば訪れるプレイング選択の正しさだったり、メタ読みだったり、そしてデッキ構築だったり。
きっと実力者は概ねの場面で正しい選択を誤らない。そして無駄ツモの少ないデッキ構築を考え抜いてるんだと。きっとそんな些細なことの積み重ねが長いスパンで見たときに実力者を実力者たるものにしている。
数こなして勝ててないならきっとそれはもう運なんかじゃない。最近はそう思うようにしてる。
